Senin, 22 Juli 2013

Hukum Hardy-Weinberg

Hukum Hardy-Weinberg menyatakan bahwa dalam suatu kondisi yang stabil frekuensi gen dan usia (perbandingan) genetik akan tetap konstan dari generasi ke generasi apabila:
      > Genotip yang ada mempunyai viabilitas dan fertilisasi yang tinggi.
      > Perkawinan terjadi secara acak
      > Tidak terjadi mutasi gen yang satu ke gen yang lain
      > Populasi terdiri dari sejumlah individu baru
      > Tidak ada migrasi
Ok. Yang pertama, pahami dulu rumusnya. Untuk alela ganda, ada sedikit perbedaan rumus yaitu dengan penambahan satu variabel lagi. Ini rumusnya:
(p + q + r)2 = 1
p2 + 2pr + q2 + 2qr + 2pq + r2 = 1
dimana p + q + r = 1
Jika langsung dianalogikan dengan golongan darah ABO, maka rumusnya bisa dimodifikasi sebagai berikut:
(A + B + O)2 = 1
A2 + 2AO + B2 + 2BO + 2AB + O2 = 1
dimana A + B + O = 1
Keterangan:
A2 = AA = A homozigot
2AO = A heterozigot
B2 = BB = B homozigot
2BO = B heterozigot
2AB = gol AB
O2 = OO = gol O
            Bila satu jumlah gen N = p jumlah gen n = g, jika perbandingan p = q dari generasi ke generasi ke generasi tetap, maka frekuensi gen yang ada dalam keadaan seimbang.
                        N = (p)             n = (q)
                N = (p) NN = (p)        Nn = (pq)
                N = (q) Nn = (pq)         nn= (q2)
            Perbandingan genotipnya NN : Nn : nn, maka secara matimatis hukum Hardy-Weinberg dapat di tulis sebagai berikut:
                        P2+ 2pq + q2 = 1
                        P+ q = 1
            P2 untuk yang homozigot
            2pq untuk yang heterozigot
            q2 untuk yang homozigot resesif
  Contoh penerapan hukum hardy – weinberg

1.   Dikethui frekuensi orang albina pada suatu masyarakat 25 di antara 10.000 orang. Carilah beberapa presentase orang pembawa sifat albina yang heterozigot.
            Jawaban
            Orang albina aa (q2)
            q= 25 / 10.000
            q2 = 
                = 0,05
            P+ q = 1
            P+ 0,05 = 1          p = 1- 0,05 = 0,95
Orang yang pembawa sifat albino di notasikan dengan 2pq.
= 2,09. 0,05
= 0,047
= 0.0475 x 100% = 4,75%.

2.   Presentase laki-laki buta warna di indonnesia lebih dari 4%. Carilah presentasi wanita carier dan wanita yang buta warna.
            Jawaban.
Laki-laki warna memiliki genotip xcb y       hanya ada 1 alela cb pada laki-laki. Umpamakan frekuensi buta warna = q maka laki-laki buta warna xcb y berinteraksi q = 0,04
P = 1- 0.04 = 0,96
Wanita carier buta warna xcbx, berfrekunsi 2pq
= 2 . 0,96 x 0.04
= 0,0768
= 0,0768 x 100%
=7,68%
Wanita buta warna xcbxcb, berfrekuensi q2
= (0,04)2= 0,0016
= 0,0016 x 100%
= 0,16%

3.  Dalam suatu masyarakat di ketahui orang yang bergolongan darah A = 40% dan yang bergolongan darah 0 = 20%. Carilah presentase orang yang bergolongan darah AB dan B.
            Jawaban
Golongan darah mempuyai 3 alela IAIbIo. Oleh sebab itu persamaan kuadrat ( pA + qA)2 di ubah menjadi ( p1A+ q1b+ r10)2. Ini berarti frekuensi alela 1A adalah p, alela 1B adalah q dan frekuensi alela 1 adalah p, alela 1B adalah q dan frekuensi alela 10adalah r.
Frekuensi orang bergolongan A ialah : p21A1A + 2pr1A10
Frekuensi yang bergolongan B ialah   : p21B1B + 2pr1B10
Frekuensi orang bergolongan AB ialah : ... + 2pq1A1B
Frekuensi orang bergolongan 0 ialah : r21010
Jadi jumlah frekuensi A, B, AB, O = 1. P2 + 2pr + q2+ 2qr + 2pq + r2
r= 0  r= 
p2 + 2pr + r2 = A + 0
(p+r)2 = A + 0     p + r = 
q+ 2qr + r2 = B + 0
(q + r )2 = B + 0    q + r = 
P + q + r = 1
P = 1 – (q + r)    p = 1 – 
q = 1 – (p + r)   q = 1 – 
Kalau di ketahui golongan darah O dan AB, maka harus di cari dulu r, lalu salah satu p dan q. Untuk itu perlu persamaan kuadrat.
r2 = 0     r = 
2pq = AB   p = AB/ 2q
            P + q + r = 1  q = 1 – (p + r )
                           = 1- ( p + 0)
            P = AB / 2 (1 – (p +  ) )
            P ( 2 ( 1 – ( p +  ) ) = AB
            P ( 2 – 2p – 2  ) = AB   2p – 2p2 – 2p = AB
            P2 – p (1 -  - AB / 2 = 0
            Karena 0 dan AB di ketahui, maka p dapat di cari dari
            P12 = -b   2 + 4ac / 2a
            Di mana b = -1
                           a = 1
                           c = ½ AB
Pada soal yang di ketahui A dan O, karena itu soal di atas dapat di selesaikan dengan cara yang pertama.
            r  = ,2 = 0,45
           q = 1-  + 0
              = 1 - ,4 + 0,2
              = 1 - ,6
              = 0, 225      dibulatkan 0,23
          P = 1 – ( r + q )
             = 1 – ( 0,045 + 0,23 )
             = 1 – 0,68 = 0,32
         Golongan darah B     = q2 + 2qr
                                           =  ( 0,23)2 + 2 . 0,23 . 0,45
                                           =  0,26
                                           = 0,26 x 100%
                                           = 26%
         Golongan darah AB  = 2pq
                                            = 2. 0,32 . 0,23
                                            = 0,1472 = 0,15 (di bulatkan)
                                            = 0,15 x 100%
                                            = 15%.



0 komentar:

Posting Komentar

Daftar Isi :